SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2017 - 2018
MÔN TOÁN LỚP 7
Thời gian làm bài: 90 phút


Câu 1 (2,0 điểm) Thực hiện phép tính:
1)
.
2)

Câu 2 (3,0 điểm)
1) Tìm
, biết:
a)
.
b)
.
2) Cho hàm số
. Tìm
, biết
.
Câu 3 (1,5 điểm)
Hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ của Đội Thiếu niên Tiền phong Hồ Chí Minh, ba lớp 7A, 7B, 7C đã nộp được tổng cộng 194 kg giấy vụn. Biết rằng, lớp 7A có 30 học sinh, lớp 7B có 35 học sinh, lớp 7C có 32 học sinh và số giấy vụn của mỗi lớp đã nộp tỉ lệ với số học sinh. Hãy tính số giấy vụn mà mỗi lớp đã nộp ?
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho
vuông tại
có

1) Tính số đo

2) Trên tia đối của tia
lấy điểm
sao cho
Chứng minh rằng tia BA là tia phân giác của

3) Vẽ tia
là tia phân giác của
Qua
vẽ đường thẳng vuông góc với
cắt
tại
Chứng minh rằng

Câu 5 (0,5 điểm) 
Cho ba số
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

.

--------------------------------Hết-------------------------------
Họ và tên học sinh:................................................ Số báo danh:...................

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG

HƯỚNG DẪN CHẤM
BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: TOÁN LỚP 7



Câu
Sơ lược các bước giải
Điểm

Câu 1

2.0 điểm

1
(1 điểm)


0.25




0.5




0.25

2
(1 điểm)


0.25




0.25




0.5

Câu 2

3.0 điểm

1a
(1 điểm)




0.5




0.25


Vậy
.
0.25

1b
(1 điểm)






0.5




Vậy

0.5

2
(1 điểm)









Vì
nên

0.25




0.25




0.25


Vậy
hoặc
thì

0.25

Câu 3

1.5 điểm

1,5 điểm
Gọi số giấy vụn mà lớp 7A, 7B, 7C đã nộp lần lượt là
. Điều kiện:
.
0.25


Vì số giấy vụn tỉ lệ với số học sinh nên:
.
0.25


Vì tổng số giấy vụn mà 3 lớp đã nộp là 194 kg nên:
(1).
0.25


Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, kết hợp với (1) ta được:
.
Từ đó tìm được:
( Thoả mãn điều kiện).
0.5


Vậy số giấy vụn mà lớp 7A, 7B, 7C đã nộp lần lượt là: 60 (kg); 70 (kg); 64 (kg).
0.25

Câu 4

3.0 điểm




HS vẽ hình, ghi GT, KL
0.5

1
(0.75 điểm)
Xét
có
(GT) nên
(Định lí).
Mà
(GT) nên
.
0.5


Vậy
.
0.25

2
(1 điểm)

có
(GT) nên

(vì
).
Xét
và
có
+)
( GT);
+)
(vì
);
+)
là cạnh chung;
Do đó
=
(2 cạnh góc vuông)
0.75



(2 góc tương ứng)
Mà tia
nằm giữa 2 tia
và
nên tia
là tia phân giác của góc
(đpcm).
0.25

3
(0.75 điểm)
* Chứng minh

* Chứng minh

0.25


* Chứng minh
(g.c.g)

(2 cạnh tương ứng).
0.25


* Chỉ ra được
rồi kết luận
.
0.25

Câu 5

0.5 điểm