SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN: TOÁN LỚP 7
Thời gian làm bài: 90 phút


Câu 1 (2,0 điểm)
Thực hiện các phép tính:
a)

b)

Câu 2 (3,0 điểm)
a) Cho hàm số
. Biết
tìm giá trị của b.
b) Tìm số thực
biết:
.
c) Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Biết y1, y2 là hai giá trị khác nhau của y tương ứng với các giá trị x1, x2 của x. Tính x1 biết y1 = 10,
và
.
Câu 3 (1,5 điểm)
Ba học sinh An, Bình, Công xếp được một số bông hoa để trang trí trại. Biết số bông hoa của An, Bình, Công xếp được tỉ lệ lần lượt với 4, 5, 6 và số bông hoa của bạn Công nhiều hơn số bông hoa của bạn An là 18 bông. Tìm tổng số bông hoa của An, Bình, Công đã xếp để trang trí trại.
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho
nhọn, vẽ
tại
và
tại
Các đường thẳng
và CE cắt nhau tại
Gọi điểm
là trung điểm của cạnh
Trên tia đối của tia
lấy điểm
sao cho

a) Chứng minh

b) Chứng minh

c) Vẽ
tại
, trên tia
lấy điểm
sao cho
Chứng minh

Câu 5 (0,5 điểm)
Cho
là các số nguyên dương và ba số
khác 1 thoả mãn:
. Chứng minh rằng:

--------------------------------Hết-------------------------------
Họ và tên thí sinh:................................................ Số báo danh:...................


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG

HƯỚNG DẪN CHẤM
BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2016-2017
MÔN: TOÁN LỚP 7


Lưu ý khi chấm bài:
Trên đây chỉ là sơ lược các bước giải. Lời giải của học sinh cần lập luận chặt chẽ hợp logic. Nếu học sinh làm cách khác mà giải đúng thì cho điểm tối đa.
Câu
Sơ lược các bước giải
Điểm

Câu 1

2.0
điểm

Phần a (1 điểm)



0.5




0.5

Phần b (1 điểm)


0.5




0.5

Câu 2

3.0
điểm

Phần a (1 điểm)
Cho hàm số
. Biết
tính b?
Vì
nên thay
vào hàm số đã cho ta được


0.25




0.25




0.25


Vậy

0.25

Phần b (1 điểm)







suy ra
hoặc

0.25


HS xét hai trường hợp tìm được
hoặc

0.5


Vậy

0.25

Phần c (1 điểm)


Vì x và y là hai đại lượng tỉ thuận.
Biết y1, y2 là hai giá trị khác nhau của y tương ứng với các giá trị x1, x2 của x.
nên theo tính chất của tỉ lệ thuận ta có
0.25




0.25


Thay y1 = 10,
và
tính được

0.25


Vậy

0.25

Câu 3

1.5
điểm

(1,5 điểm)
Gọi số bông hoa mà An, Bình, Công xếp được lần lượt là x, y, z ( x, y, z nguyên dương; z > x)
Vì số hoa của An, Bình, Công tỉ lệ lần lượt với 4, 5, 6 nên ta có
(1)
0.5


Vì số hoa của bạn Công nhiều hơn số hoa của bạn An là 18 hoa nên ta có
(2)
0.25


Từ (1) và (2) học sinh trình bày chi tiết tính được

( Thoả mãn điều kiện)
0.5


Vậy tổng số bông hoa của An, Bình, Công đã xếp là

0.25

Câu 4

3.0
điểm




HS vẽ hình, ghi GT, KL
0.5

Phần a (1 điểm)
Xét tam giác BMH và CMK có
+ BM = CM ( GT)
+
(Hai góc đối đỉnh)
+ MH = MK (GT)
0.75


Do đó
(Đpcm)