SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút


Câu 1 (2,0 điểm)
Làm tính nhân:




Tính nhanh:

Câu 2 (3,0 điểm)
Tìm
biết:

2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:




Câu 3 (1,5 điểm)
1. Cho hai đa thức:
và
. Tìm đa thức dư
khi chia
cho
.
2. Thực hiện phép tính
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho
ABC vuông tại A (AB < AC ), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A qua H. Trên tia HC lấy điểm M sao cho HM = HB. Gọi N là giao điểm của DM và AC.
1) Chứng minh tứ giác ABDM là hình thoi;
2) Chứng minh AM
CD;
3) Gọi I là trung điểm của MC. Chứng minh IN
HN.
Câu 5 (0,5 điểm)
Tìm đa thức f(x) biết rằng: f(x) chia cho
dư 10, f(x) chia cho
dư 24, f(x) chia cho
được thương là
và còn dư.


--------------------------------Hết-------------------------------

Họ và tên thí sinh:................................................ Số báo danh:..............................

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC KÌ I
MÔN THI: TOÁN LỚP 8
NĂM HỌC 2016 - 2017



Lưu ý khi chấm bài:
Dưới đây chỉ là sơ lược các bước giải và thang điểm. Bài giải của học sinh cần chặt chẽ, hợp logic toán học. Nếu học sinh làm bài theo cách khác hướng dẫn chấm mà đúng thì chấm và cho điểm tối đa của bài đó. Đối với bài hình học (câu 4), nếu học sinh vẽ sai hình hoặc không vẽ hình thì không được tính điểm.

Hướng dẫn giải
Điểm

Câu 1

(2 điểm)

1a
(0,5 điểm)


0,5

1b
(0,5 điểm)


0,5

2
(1 điểm)


0,5




0,5

Câu 2

(3 điểm)

1
(1 điểm)


0,25




0,25



hoặc


hoặc

0,25


Vậy
hoặc
.
0,25

2a
(1 điểm)


1

2b
(1 điểm)


0,5




0,5

Câu 3

(1,5 điểm)

1
(0,75 điểm)
Đặt phép tính chia theo cột đúng













KL: Đa thức dư khi chia
cho
là








0,25


0,25


0,25

2
(0,75 điểm)
Ta có:


0,25




0,25




0,25

Câu 4

(3 điểm)











 Hình vẽ:














1
(1 điểm)
Chứng minh được tứ giác ABMD là hình bình hành
0,75


Chứng minh được tứ giác ABMD là hình thoi
0,25

2
(1 điểm)

Chứng minh DM
AC
0,25


Mà CH
AD (gt) nên M là trực tâm của tam giác ACD
0,5


Từ đó suy ra AM
CD
0,25


3
(1 điểm)


Chứng minh

0,25


Chứng minh

0,25


Từ đó ta có :

0,25


Suy ra: IN
HN
0,25

Câu 5

(0,5điểm)







 Giả sử f(x) chia cho
được thương là
và còn dư là
.
Khi đó:

Theo đề bài, ta có:


0,25


Từ (*) tìm được
. Do đó:

Vậy đa thức f(x) cần tìm có dạng:

0,25

Tổng điểm
10